题目

题型：不详难度：来源：

把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点顺时针旋转角， 旋转后的矩形记为矩形．在旋转过程中，
小题1:（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为              ；
小题2:（2）当是等边三角形时，旋转角的度数是            （为锐角时）；
小题3:（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标．
小题4:(4) 如图③，当旋转角时，请判断矩形的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

答案

小题1:（1）（4，）
小题2:（2）
小题3:（3）设，则，，
在Rt△中，∵，∴，
解得 ，即.
∴（4，）. …………………………………………………………4分
小题4:（4）设以点为顶点的抛物线的解析式为.
把（0，6）代入得，.
解得， . 
∴此抛物线的解析式为.……………………………………6分
∵矩形的对称中心为对角线、的交点，
∴由题意可知的坐标为（7，2）.
当时，，
∴点不在此抛物线上.

解析

略