题目
题型:不详难度:来源:
(1)请证明四边形AE A"F为菱形;
(2)当等腰△ABC满足什么条件时,按上述方法操作,四边形AE A"F将变成正方形?(只写结果,不作证明)
答案
解析
试题分析:(1)由题意易得△AEF为等腰三角形,AE=EA′,AF=FA′,所以四边形AEA′F是菱形;
(2)因为有一角为直角的菱形是正方形,故当等腰△ABC的顶角为90°时,四边形AEA′F是正方形.
(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠C=∠B=∠AFE.
∴AE=AF.
∵AE=EA′,AF=FA′,
∴AE=EA′=AF=FA′,
∴四边形AEA′F是菱形.
(2)当等腰△ABC的顶角为90°时,四边形AEA′F是正方形.
点评:解答本题的关键是熟练掌握四条边相等的四边形的菱形,有一个角是直角的菱形是正方形。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,E、F分别为AB,AC上的点(E、F不与A重合),且EF∥BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折,得到△A"EF,再展平.(1)请】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.等腰三角形 | B.正五边形 | C.平行四边形 | D.矩形 |
A. | B. | C. | D. |
,B点的对应点E的坐标是 ,请画出旋转后的△DEC(不要求写画法) .
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角等于多少度?
(3)试判断的形状。(不要求证明)
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