题目
题型:不详难度:来源:
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角等于多少度?
(3)试判断的形状。(不要求证明)
答案
解析
试题分析:(1)根据旋转的性质可求得旋转中心;
(2)利用全等三角形的性质及正方形的性质即可判断出旋转的角度;
(3)根据(1)(2)中得出的条件可知道是等腰直角三角形.
(1)因为旋转后与重合,所以旋转中心是B;
(2)根据旋转的性质可知,≌,
∴∠ABF=∠CBE,
∴∠ABF+∠ABE=∠CBE+∠ABE,
∴∠EBF=∠ABC=90°,
∴旋转角等于;
(3)∵∠EBF =90°,BE=BF,
∴是等腰直角三角形.
点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转变化前后,对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等.同时注意旋转的三要素:①定点-旋转中心;②旋转方向;③旋转角度.
核心考点
举一反三
(1)操作:固定△ABC,将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE,连结AD、BE,如图2.探究:在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试说明理由;
(2)操作:固定△ABC,若将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连结AD、BE,CE的延长线交AB于点F,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR,如图3.探究:在图3中,除△ABC和△PQR外,还有哪个三角形是等腰三角形?写出你的结论并说明理由;
(3)探究:如图3,在(2)的条件下,设△PQR移动的时间为1秒,求△PQR与△AFC重叠部分的面积。
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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