题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:设B′C′与CD交于点E.由于阴影部分的面积=S正方形ABCD-S四边形AB′ED,又因为S正方形ABCD=1,所以关键是求S四边形AB′ED.为此,连接AE.根据HL易证△AB′E≌△ADE,得出∠B′AE=∠DAE=30°.在直角△ADE中,由正切的定义得出DE=AD•tan∠DAE= .再利用三角形的面积公式求出S四边形AB′ED=2S△ADE.
设B′C′与CD交于点E,连接AE.在△AB′E与△ADE中,∠AB′E=∠ADE=90°,
∵
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点评:本题主要考查了正方形、旋转的性质,直角三角形的判定及性质,图形的面积以及三角函数等知识,综合性较强,有一定难度
核心考点
举一反三
(1)将△ABC向下平移4格后得△;(4分)
(2)再将△绕点O沿逆时针旋转90º得△.(4分)
A.把向左平移4个单位,再向下平移2个单位 |
B.把向右平移4个单位,再向下平移2个单位 |
C.把向右平移4个单位,再向上平移2个单位 |
D.把向左平移4个单位,再向上平移2个单位 |
(1)如图(1),△ABC经过旋转得到△DEF.试用直尺和圆规作出旋转中心 (保留作图痕迹,不写作法) ;
(2)如图(2),正方形ABCD中,E、F分别为CD、AD的中点,连接BE、CF,△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF,则旋转中心为 (请在图中画出该点,标上字母,并回答),旋转的最小角度为 .
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