题目

题型：不详难度：来源：

我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．
（1）如图（1），△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心 (保留作图痕迹，不写作法) ；

（2）如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF，则旋转中心为    （请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为    ．

答案

（1）如图所示，点O即为△ABC旋转到△DEF的旋转中心：

（2）如图所示，对角线AC、BD的交点O为旋转中心，旋转角∠BOC=90°．

解析

试题分析：（1）根据旋转的性质，连接对应点AD、BE，再分别作AD、BE的垂直平分线，相交于点O，则点O即为旋转中心；
（2）根据旋转的性质，对应点的连线BC、CD的垂直平分线的交点为旋转中心，即正方形对角线的交点，然后作出即可，再根据正方形的性质确定旋转角度数．
（1）如图所示，点O即为△ABC旋转到△DEF的旋转中心：

（2）如图所示

对角线AC、BD的交点O为旋转中心，旋转角∠BOC=90°．
点评：此类问题主要利用了对应点的连线的垂直平分线必过旋转中心的性质．