题目
题型:不详难度:来源:
(1)旋转中心是点 ,点P旋转的度数是 度;
(2)连结PP′,求证:△BPP′是等腰直角三角形;
(3)若PA=2,PB=4,∠APB=135°.
①求△BPP′的周长;
②求PC的长.
答案
解析
试题分析:(1)根据旋转的定义解答;
(2)根据旋转的性质可得BP=BP′,又旋转角为90°,然后根据等腰直角三角形的定义判定;
(3)①根据勾股定理列式求出PP′,然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得解;
②先根据旋转的性质求出∠BP′C=135°,再求出∠PP′C=90°,然后根据勾股定理列式进行计算即可得解.
试题解析:(1)∵P是正方形ABCD内一点,△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置,
∴旋转中心是点B,点P旋转的度数是90度;
(2)根据旋转的性质BP=BP′,∵旋转角为90°,∴△BPP′是等腰直角三角形;
(3)①∵PB=4,∴PP′=,
∴△BPP′的周长=PB+P′B+PP′=;
②∵∠BP′C=∠BPA=135°,∴∠PP′C=∠BP′C﹣∠BP′P=135°﹣45°=90°,在Rt△PP′C中,PC=.
核心考点
举一反三
A.仅是轴对称图形 |
B.仅是中心对称图形 |
C.既是轴对称图形又是中心对称图形 |
D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形 |
A.3 | B.2 | C.1 | D.无法确定 |
(1)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△,画出△. 并求AA1的长度
(2)画出△ABC关于原点O的对称图形△,并写出△各顶点的坐标;
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