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题目
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如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为______.
答案
∵矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,
∴∠1=∠2,
而∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴ED=EB,
设ED=EB=x,而AD=8,AB=4,
∴AE=8-x,
在Rt△ABE中,EB2=AB2+AE2,即x2=(8-x)2+42,解得x=5,
∴DE的长为5.
故答案为:5.
核心考点
试题【如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为______.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD=


3
,则菱形AECF的面积为(  )
A.2


3
B.4


3
C.4D.8

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如图,矩形纸片ABCD中,AB=18cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=13,则AD的长为(  )
A.5cmB.6cmC.10cmD.12cm

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如图,沿直线AD折叠,△ACD与△ABD重合,若∠B=58°,则∠CAD=______度.
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如图,矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,且AE=9cm,连接EC,将矩形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在EC上的点A′处,则A′C=______cm.
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如图,一张长方形纸片AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD的度数等于______°.
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