题目

题型：不详难度：来源：

如图1为“描绘平抛运动的轨迹”的实验装置．将斜槽导轨固定在支架上，让小球从斜槽的不同高度处滚下．利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平位移，用直尺可以测得小球抛出时的高度．

（1）实验中，为了获得平抛运动的轨迹，还需要的实验器材有______．
（2）（多选题）此实验的目的是______
A．获得平抛物体运动轨迹
B．研究平抛物体飞行时间与哪些因素有关
C．利用轨迹计算当地重力加速度
D．研究平抛物体水平射程与哪些因素有关
（3）某同学获得了如图2所示的平抛运动的轨迹，并在图上建立了直角坐标系，坐标原点O为小球的抛出点．若在轨迹上任取一点，测得坐标为（x，y），则还可以利用图象求出小球抛出时的初速度v₀=______．
（4）如图3，若某同学在平抛运动的轨迹图上建立坐标系时，x坐标与初速度v₀的方向不平行．
①请用合理的办法确定图中重力加速度的方向（简单写出作图的过程，并保留作图痕迹）．______
②若每相邻两球之间的时间间隔T相同，图距与实际距离之比为1：10，在这种情况下，只用刻度尺，如何求得时间间隔T？______（写出需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号）．用测得的物理量和有关常量（已知重力加速度为g），写出时间间隔T的表达式为______．

答案

（1）由题，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平位移，用直尺可以测得小球抛出时的高度，所以首先要得到底版，还需要的实验器材有：具有连拍功能的数码相机或摄像机．
（2）A、该实验为“描绘平抛运动的轨迹”，所以获得平抛物体运动轨迹符合实验的目的；
B、该实验中，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，用直尺可以测得小球抛出时的高度，所以可以研究飞行时间与哪些因素有关．故B符合实验的目的；
C、该实验为“描绘平抛运动的轨迹”，所以不能利用轨迹计算当地重力加速度．故C错误；
D、利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平位移，所以可以研究平抛物体水平射程与哪些因素有关．故D符合题意．
故选：ACD
（3）小球水平方向的位移：x=v₀t，竖直方向上：y=

1

2

gt2，所以：v0=

x 2gy

2y

（4）①若某同学在平抛运动的轨迹图上建立坐标系时，x坐标与初速度v₀的方向不平行．合理的办法是把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向如图．

②用刻度尺测出图中的y₁、y₂
根据匀变速直线运动的导出公式：△s=aT²
得：10(y2-y1)=gT2
所以：T=

10y2-10y1 g

故答案为：（1）具有连拍功能的数码相机或摄像机
（2）ABD
（3）

x 2gy

2y

（4）
①把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向；
②用刻度尺测出图中的y₁、y₂ ；T=

10y2-10y1 g