如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BE交AD于F，则AF的长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BE交AD于F，则AF的长为______．

答案

∵四边形ABCD是长方形，AB=6，AD=8，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，
∵△BED是△BCD沿BD翻折而成，
∴CD=DE=AB=6，∠E=90°，
∴△ABF≌△EDF，
∴BF=DF，AF+BF=AD=8，
在Rt△ABF中，设AF=x，则BF=8-x，由勾股定理得BF²=AB²+AF²，即（8-x）²=6²+x²，
解得x=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BE交AD于F，则AF的长为______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

在下列说法中，正确的是（　　）

A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形

D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧

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如图，点A和点B相距60cm，且关于直线L对称，一只电动青蛙在与直线L相距20cm，与点A相距50cm的点P₁处以A为对称中心跳至P₂处，然后从P₂处以L为对称轴跳至P₃处，再从P₃处以B为对称中心跳至P₄处，再从P₄处以L为对称轴跳至P₅处，又从P₅处以A为对称中心跳至P₆处…，如此重复跳跃，则P₂₀₁₁与直线L的距离是（　　）

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．50cm

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如图，直线y=-

x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为______．

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如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为______．

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如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为______．

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