题目
题型:不详难度:来源:
研究:如图①,在△ABC中,如果AB>AC,则∠B与∠C的大小关系如何?
为此,我们把AC沿∠BAC的平分线翻折,因为AB>AC,所以点C落在AB边的点D处,如图②所示,然后把纸展平,连接DE.接下来,你能推出∠B与∠C的大小关系了吗?试写出说理过程.
(2)如图③,在△ABC中,AE是角平分线,且∠C=2∠B.
求证:AB=AC+CE.
答案
∴∠ADE=∠C,
∵∠ADE为△EDB的一个外角,
∴∠ADE=∠B+∠DEA,
∴∠ADE>∠B,
即:∠C>∠B.
(2)证明:在AB上截取AD=AC,连接DE.
∵AE是角平分线,
∴∠BAE=∠CAE.
在△ADE和△ACE中,AD=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,
∴△ADE≌△ACE,
∴∠ADE=∠C,DE=CE.
∵∠ADE=∠B+∠DEB,且∠C=2∠B.
∴∠B=∠DEB,
∴在△BDE中,DB=DE,
又∵AB=AD+DB,AD=AC,DB=DE=CE.
∴AB=AC+CE.
核心考点
试题【(1)我们已经知道:在△ABC中,如果AB=AC,则∠B=∠C.下面我们继续研究:如图①,在△ABC中,如果AB>AC,则∠B与∠C的大小关系如何?为此,我们把】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)求线段CD的长.
(1)判断小明所折出的四边形AECF的形状,并说明理由;
(2)求四边形AECF的面积.
A.800
| B.1000 | C.800 | D.800
|
3 |
(1)填空:∠PCB=______度,P点坐标为______;
(2)若P、A两点在抛物线y=-
4 |
3 |
(3)若直线y=kx+m平行于CP,且于(2)中的抛物线有且只有一个交点,求k,m的值;
(4)在(2)中抛物线CP段(不包括C,P点)上,是否存在一点M,使得四边形MCAP的面积最大?若存在求此时M的坐标;若不存在,请说明理由.
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