题目
题型:不详难度:来源:
(1)沿EF翻折,使A落在CD边上的G处(如图1),若DG=4,
①求AF的长;
②求折痕EF的长;
(2)若沿EF翻折后,点A总在矩形ABCD的内部,试求AE长的范围.
答案
在Rt△DFG中,
x2=(8-x)2+42
解得x=5,
所以AF=5.
②过G作GH⊥AB于H,设AE=y,
则HE=y-4.
在Rt△EHG中,
∴y2=82+(y-4)2,解得y=10,
在Rt△AEF中,EF=
AF2+AE2 |
5 |
方法二:连接AG,由△ADG∽△EAF得
DG |
AF |
AD |
AE |
AG |
EF |
所以
AF |
AE |
1 |
2 |
∵AG=4
5 |
5 |
5 |
∴AF=5,
∴AE=10,
∴EF=5
5 |
(2)假设A点翻折后的落点为P,
则P应该在以E为圆心,EA长为半径的圆上.
要保证P总在矩形内部,CD与圆相离;BC与圆若有公共点,则成为A的落点,
所以BC与圆也要相离,
则满足关系式:
|
0<AE<7.
核心考点
试题【在矩形ABCD中,AB=14,BC=8,E在线段AB上,F在射线AD上.(1)沿EF翻折,使A落在CD边上的G处(如图1),若DG=4,①求AF的长;②求折痕E】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
3 |
A.8 | B.10 | C.20 | D.32 |
(1)在图中作出折痕MN(要求尺规作图并保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)设M在CD上,N在AB上.若tan∠AEN=
1 |
3 |
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