题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，

3

），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是（______，______）．

答案

∵点B（0，

3

），
∴OB=

3

，
连接ME，
∵点B和点E关于直线OM对称，
∴OB=OE=

3

，
∵点E是线段AO的中点，
∴AO=2OE=2

3

，
根据勾股定理，AB=

AO2-OB2

=

(2 3 )2- 3 2

=3，
cosA=

AE

AM

=

AB

AO

，
即

3

AM

=

3

2 3

，
解得AM=2，
∴BM=AB-AM=3-2=1，
∴点M的坐标是（1，

3

）．
故答案为：（1，

3

）．