题目
题型:不详难度:来源:
答案
又∵AB=BC,
∴BD平分AC,且AC=BD,
∴四边形ABCD是正方形.
取AD的中点E′,连接E′F,与AC交于点P.
∵E,E′关于AC对称,
∴PE=PE′,
此时PF+PE=PF+PE′=E′F,值最小.
过点F作FG⊥AD于G.
在Rt△E′FG中,∠E′GF=90°,FG=AB=6,GE′=3-1=2,
∴E′F=
FG2+GE′2 |
62+22 |
10 |
∵EF=
BE2+BF2 |
32+52 |
34 |
∴△PEF周长的最小值=EF+E"F=
34 |
10 |
故答案为
34 |
10 |
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,AB=BC=6,点E,F分别在边AB,BC上,AE=3,CF=1,P是斜边AC上的一个动点,则△PEF周长的最小值为______.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.8 | B.10 | C.20 | D.32 |
(1)在图中作出折痕MN(要求尺规作图并保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)设M在CD上,N在AB上.若tan∠AEN=
1 |
3 |
(1)请在方格纸上建立直角坐标系,使得点A的坐标为(3,1),并写出点B和点C的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(4)把△A1B1C1向上平移3个单位后再向左平移4个单位,得到△DEF,画出△DEF,并写出点D、E、F的坐标.
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