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题目
题型:不详难度:来源:
如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为(  )
A.-2πcm2B.


3
3
πcm2
C.2πcm2D.


3
πcm2

答案
∵⊙O是△ABC的内切圆,
∴∠OBD=30°,∠BOD=60°,
∵BD=
1
2
BC=6(cm),
∴OD=BD•tan30°=2


3
cm;
∴S扇形=
60π×(2


3
)
2
360
=2πcm2
故选C.
核心考点
试题【如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为(  )A.-2πcm2B.33πcm2C.2πcm2D.3πcm2】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方形ABCD的边AB=1,
BD
AC
都是以1为半径的圆弧,则无阴影部分的两部分的面积之差是______.
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沈阳市某中学举办校园文化艺术节,小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》.图案的一部分是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆(如图),则图中阴影部分的面积为(  )
A.36πcm2B.72πcm2C.36cm2D.72cm2

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=2


2
,点O为AB的中点,以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D.则图中阴影部分的面积为(  )
A.1-
1
4
π
B.1-
1
8
π
C.2-
3
4
π
D.2-
1
4
π

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如图,墙OA、OB的夹角∠AOB=120°,一根9米长的绳子一端栓在墙角O处,另一端栓着一只小狗,求小狗可活动的区域的面积.(结果保留π)
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我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形.如图,扇形OAB是等边扇形,设OA=R,下列结论中:①∠AOB=60°;②扇形的周长为3R;③扇形的面积为
1
2
R2
;④点A与半径OB中点的连线垂直OB;⑤设OA、OB的垂直平分线交于点P,以P为圆心,PA为半径作圆,则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点.其中正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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