如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=22，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（　　）A．1-14πB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2

，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．1-

B．1-

C．2-

D．2-

答案

连接OD，则OD⊥AC，△AOD为等腰直角三角形，

∵AB=4，O是AB的中点，
∴OA=

；OD=1，
∴△AOD中的阴影面积=

×1×1-

45π×1

360

；
则图中阴影部分的面积是1-

．
故选A．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=22，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（　　）A．1-14πB】；主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，墙OA、OB的夹角∠AOB=120°，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，求小狗可活动的区域的面积．（结果保留π）

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我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形．如图，扇形OAB是等边扇形，设OA=R，下列结论中：①∠AOB=60°；②扇形的周长为3R；③扇形的面积为

R2；④点A与半径OB中点的连线垂直OB；⑤设OA、OB的垂直平分线交于点P，以P为圆心，PA为半径作圆，则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点．其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，某商标是由三个半径都为R的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（　　）

A．（

π）R²

B．（

π）R²

C．（

-π）R²

D．（

+π）R²

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有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图（甲）．将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图（乙）．这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（　　）

A．（π-2

）cm²

B．（

π+

）cm²

C．（

π-

）cm²

D．（

π+

）cm²

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（原创题）如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②

到图③，∠O=60°，OA=1．
（1）求O点所运动的路径长；
（2）O点走过路径与直线L围成的面积．

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