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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,以A为圆心,AC长为半径画弧交AB于D.若扇形ACD的面积(阴影部分)为6πcm2,则AB的长为(  )
A.6cmB.12cmC.6πcmD.6


3
cm

答案
∵∠A=60°,扇形ACD的面积为6πcm2
60×π×AC2
360
=6π,
∴AC=6cm,
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴cos∠A=cos60°=
AC
AB
=
6
AB
=
1
2

∴AB=12cm.
故选B.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,以A为圆心,AC长为半径画弧交AB于D.若扇形ACD的面积(阴影部分)为6πcm2,则AB的长为(  )A.6c】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB为半圆O的直径,C、D是半圆上的三等分点,若⊙O的半径为1,E为线段AB上任意一点,则图中阴影部分的面积为______.
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如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都>2,则第n个多边形中,所有扇形面积之和是______.(结果保留π)
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如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,且AB=4,OP=2,连接OA交小圆于点E,则扇形OEP的面积为(  )
A.
1
4
π
B.
1
3
π
C.
1
2
π
D.
1
8
π

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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,点D是BC的中点,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°,得AB′D′,那么AD在平面上扫过的区域(图中阴影部分)的面积是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π

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如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H,且点C是
AB
的中点,若扇形的半径为2,则图中阴影部分的面积等于______.
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