题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积．

答案

连接OE．
∵⊙O切AB于E，∴OE⊥AB，∴∠OEA=90度．
在Rt△OEA中，∠OAE=30°，OA=2
∴OE=

1

2

OA=1，∠AOE=60°．
∴AE=

OA2-OE2

=

3

．
∵OE⊥AB，OB=OA，
∴BE=2AE=2

3

，∠AOB=2∠OBE=120°．
∴S_阴影=S_△OAB-S_扇形OCD=

1

2

AB•OE-

1

3

πOE2=

3

-

π

3

．