Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，两个相等的圆⊙B，⊙C外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）A．254πB．258πC．25 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，两个相等的圆⊙B，⊙C外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

BC=

AB2+AC2

42+32

=5，
则扇形的半径是：

．
则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为：

90π(

360

π．
故选C．

核心考点

试题【Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，两个相等的圆⊙B，⊙C外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）A．254πB．258πC．25】；主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中

，

的圆心依次按A，B，C循环．如果AB=1，
求：（1）曲线CDEF的长l；
（2）图中阴影部分的面积S．

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分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，如图所示，则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位？（　　）

A．πn²

B．2πn

C．

πn2

D．π

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如图，把一个圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），若每一个扇形的面积都是48πcm²，求：
（1）扇形的弧长；
（2）若另补上圆锥的底部，求圆锥的全面积；
（3）圆锥轴截面底角的正切值．

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在学习扇形的面积公式，同学们得到扇形的面积公式S扇=

360

•πR2=

C1R，扇形有人也叫它“曲边三角形”，其面积公式S扇=

C1R类似于三角形的面积公式，把弧长C₁看作底，把半径R看作高就行了．当学了扇形的面积公式后，小明同学遇到这样一个问题：“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分（扇环），它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的，弧AB的长为C₁弧CD的长为C₂，AC=BD=d求花坛的面积．”受“曲边三角形”面积公式的启发，小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式，他猜想花坛ABCD的面积，他的猜想对吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理

由．

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）求图中阴影部分的面积．（结果精确到0.1，参考数据π≈3.14，

≈1.73）

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