题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，⊙O的半径为R，正方形ABCD，A′B′C′D′分别是⊙O的内接正方形和外切正方形．求二者的边长比AB：A′B′和面积比S_内：S_外．

答案

∵⊙O的半径为R，
∴OA=R，
则OM=

2

2

R，
∴A′B′=2OA=2R，
AB=2OM=

2

R，
∴AB：A′B′=

2

R：2R=

2

：2，
S_内：S_外=（

AB

A′B′

）²=（

2

2

）²=

1

2

．