题目
题型:不详难度:来源:
3 |
答案
∴根据相切两圆性质得出OP=PN=ON=2
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∴△ONP是等边三角形,
∴∠OPN=∠PON=∠ONP=60°,
∵根据切线性质得出OE⊥AB,PF⊥AB,
∴OE∥PF,OE=PF,
∴四边形OEFP是矩形,
∴OP∥AB,
同理PN∥BC,ON∥AC,
则∠OPN=∠ABC=60°,∠PON=∠BAC=60°
根据切线长定理∠ABP=
1 |
2 |
在Rt△AOE中,∠EAO=30°,OE=
3 |
则AE=3,同理可得BF=3;
由于⊙O、⊙P外切,所以OP=2
3 |
故AB=AE+EF+BF=6+2
3 |
因此△ABC的周长为:18+6
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核心考点
举一反三
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(1)若点P在⊙O优弧AB上,AP、BP分别与以AB为直径的圆交于C、D点
①请利用图(1)求∠APB的度数.
②请利用图(2)求CD的长.
(2)若点P是⊙O劣弧AB上一点,如图(3)AP、BP的延长线分别交以AB为直径的圆于C、D,你还能求出CD的长吗?若能,请求出CD的长;若不能,请说明理由.
A.内含 | B.内切 | C.相交 | D.外切 |
如图1是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程.
数学问题解决:
用数学的眼光看图1,可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化:2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影(图2);接着月球投影沿直线OP匀速地平行移动进入地球投影的黑影(图3);3时52分,这时月球投影全部进入地球投影的黑影(图4).
设照片中的地球投影如图2中半径为R的大圆⊙O,月球投影如图2中半径为r的小圆⊙P,求这段时间内圆心距OP与时间t(分)的函数关系式,写出自变量的取值范围.
A.5个 | B.4个 | C.3个 | D.2个 |
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