题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)若点P在⊙O优弧AB上,AP、BP分别与以AB为直径的圆交于C、D点
①请利用图(1)求∠APB的度数.
②请利用图(2)求CD的长.
(2)若点P是⊙O劣弧AB上一点,如图(3)AP、BP的延长线分别交以AB为直径的圆于C、D,你还能求出CD的长吗?若能,请求出CD的长;若不能,请说明理由.
答案
∵AB=2
3 |
∴OE=
3 |
∵OA=2
∴sin∠AOE=
| ||
2 |
∴∠AOE=60°
∴∠AOB=120°
∴∠APB=60°;
②设AB的中点,即圆心是M,连接CM,DM,
由①可知∠P=60°
∴∠A+∠B=120°
∵∠ACM=∠A,∠B=∠BDM
∴∠AMC+∠BMD=360°-240°=120°
∴∠CMD=180°-120°=60°
∴△CMD是等边三角形
∵AB=2
3 |
∴CD=CM=DM=
1 |
2 |
3 |
(2)设AB的中点,即圆心是M,连接CM,DM,
由(1)可知∠APB=180°-60°=120°
∴∠CDB+∠DCA=60°
∴∠AMD+∠CMB=120°
∴∠CDM=180°-120°=60°
同(1)②可得CD=CM=DM=
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核心考点
试题【如图(1),AB是半径为R的⊙O的一条弦,点P是⊙O上任意一点(与A、B不重合)若R=2,AB=23(1)若点P在⊙O优弧AB上,AP、BP分别与以AB为直径的】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.内含 | B.内切 | C.相交 | D.外切 |
如图1是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程.
数学问题解决:
用数学的眼光看图1,可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化:2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影(图2);接着月球投影沿直线OP匀速地平行移动进入地球投影的黑影(图3);3时52分,这时月球投影全部进入地球投影的黑影(图4).
设照片中的地球投影如图2中半径为R的大圆⊙O,月球投影如图2中半径为r的小圆⊙P,求这段时间内圆心距OP与时间t(分)的函数关系式,写出自变量的取值范围.
A.5个 | B.4个 | C.3个 | D.2个 |
2 |
A.105° | B.75°或15° | C.105°或15° | D.15° |
A.内含 | B.内切 | C.相交 | D.外切 |
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