题目
题型:上海期末题难度:来源:
⊙O的切线。
答案
证明:连结OC,设AP与CD交于点E,
因为OC、OD是⊙O的半径,所以OC=OD,
∴∠ODC=∠OCD,
∵∠ODC=∠P,
∴∠OCD=∠P,
∵CD⊥AB,∴∠PEC=90°,
∴∠P+∠PCE=90°,
∴∠OCD+∠PCE=90°,即∠OCP=90°,
因为OC是⊙O的半径,所以PC是⊙O的切线。
核心考点
举一反三
(2)设AP=m,梯形PECD的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)以点E为圆心作⊙E,与x轴相切 .试探究并猜想⊙P和⊙E有哪几种不同的位置关系,并求出AP相应的取值范围.
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