题目
题型:上海期末题难度:来源:
(2)设AP=m,梯形PECD的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)以点E为圆心作⊙E,与x轴相切 .试探究并猜想⊙P和⊙E有哪几种不同的位置关系,并求出AP相应的取值范围.
答案
∴ 点B(0,1) ∵点A(0,3)
∴AB=2 又 BC=2AB ∴ BC=4
∵点P1在直线y=2x+1和AD边上,又AD // x轴 , ∴可设
则 3=2a+1 即 ∴ ∴AP1=1 ;
(2)∵AP=m AD=4 AP1=1
∴PD = 4-m P1P = m-1
又P1P//BE,P1B//PE, ∴P1PEB是平行四边形.
∴BE=P1P ∴EC = 4-(m-1) = 5-m
∴S=[(4-m)+(5-m)]×2 = 9-2m 1≤m<4;
(3)当⊙E与x轴及⊙P外切时,EF=1, ∵ △CFE∽△CBA
∴ ∴即EC=
∴BE=4- 即m-1=4- ∴m=5-
∴当m=5-时, ⊙P与⊙E外切;
当1≤m<5-时, ⊙P与⊙E外离;
当5-<m<4时, ⊙P与⊙E相交 。
核心考点
试题【如图,直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P,与对角线AC相切于点F,过】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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