如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则

的值为（）

答案

核心考点

试题【如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，B，C，D是⊙O上的三点，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，OB=6cm．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与

所围成的阴影部分的面积(结果保留π)．

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如图：PA、PB分别切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=13 cm，则△PDE的周长为（）cm。

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm ，形如三角板的△ABC中，∠ACB = 90^。，∠ABC=30^。，BC=12cm ，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动的时间为t（s），当t=0时，半圆 O在△ABC的左侧，OC=8cm 。
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。