题目

题型：同步题难度：来源：

如图，A是半径为12cm的圆O上的一点，点B是OA延长线上的一点，且AB=OA，点P从A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与圆O的位置关系，并说明理由。

答案

解：直线BP与圆O相切，理由如下：
连接BP，OP，PA
∵，
∴n=60°，
即∠O=60°
∵因为A0=PO，
∴△APO为等边三角形，
∴∠OPA=60°，OA=PA
∵OA=AB，OA=PA，
∴AB=PA
∴∠APB=∠ABP，
∵∠APB+∠ABP=60°，
∴∠APB=∠ABP=30°，
∴∠OPB=∠OPA+∠APB=30°+60°=90°
∴所以BP为圆O的切线。