如图，⊙O与AB相切于A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=25°，则∠B=（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏月考题难度：来源：

如图，⊙O与AB相切于A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=25°，则∠B=（）。

答案

40°

核心考点

试题【如图，⊙O与AB相切于A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=25°，则∠B=（）。】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于F。

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC于H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。

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如图所示，AB是圆O的直径，CB是圆O的弦，D是

的中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点。
（1）求证：EF是圆O的切线；
（2）若tan B=

，BE=6，求圆O的半径。

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如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别交于E、F。

（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径；
（3）对于以点M、E、A、F以及CD与⊙O的切点为顶点的五边形的五条边，从相等的关系考虑，你可以得出哪些结论？并给出证明。

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如图①，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，BO长为直径作⊙O交BC于点D、E。

（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由；
（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点（如图②），MN=2

，求弧MN的长。

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已知如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、Ｃ三点，∠DOC=2∠ACD =90°。
（１）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长。

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