题目
题型:模拟题难度:来源:
(2)若AD∶AO=8∶5,BC=2,求BD的长。
答案
解:(1)连接OD、DE,
∵AE为⊙O直径,
∴∠ADE=90°=∠ACB,
∴DE∥BC,
∴∠EDB=∠CBD=∠A,
∵AO=DO,
∴∠A=∠ADO=∠EDB,
则∠ODB=∠ADE=90°,
∵D在⊙O上,
∴BD为⊙O切线;
(2)连接DE,设AD为8x,
∴AO=5x=OE,
在Rt△ADE中,DE=6x,
∵ DE//BC,
∴△ADE∽△ACB,
∴AC=,
∵△DCB∽△BCA,
则,
∴·DC,
∴DC=,
在Rt△DCB中,BD=。
核心考点
试题【如图所示,在Rt△ABC 中,∠C=90°,点O在AB上,以O 为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A。 (1)判断直线BD与⊙】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
①弧AC=弧BC;②OF=CF;③BF=AF;④AC2=AE·AB;⑤PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为8cm,AE∶EF=2∶1,求弓形ACB的面积。
(2)若AC=6,BC=8,求EC的长。
B.1
C.2
D.3
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