题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
(1)试说明直线AC是⊙O的切线;
(2)当AE=4,AD=2时,求⊙O的半径及BC的长。
答案
∵BE是∠ABC的平分线,
∴∠1=∠2,
∵OE=OB,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OE∥AC,
又∠C=90°,
∴∠AEO=90°,
∴AC是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为r,在Rt△AEO中,
由勾股定理可得OA2=OE2+AE2,
∵AE=4,AD=2,
∴(2+r)2=r2+42,
∴r=3,
∵OE∥AC,
∴,
∴,
∴BC=。
核心考点
试题【如图,⊙O经过点B、D、E,BD是⊙O的直径,∠C=90°,BE平分∠ABC。(1)试说明直线AC是⊙O的切线;(2)当AE=4,AD=2时,求⊙O的半径及BC】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.相切
C.相离
D.相切或相离
(1)求k的值;
(2)将该直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离(点O为坐标原点),试求m的取值范围。
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