题目
题型:山东省期末题难度:来源:
(1)求证:AB=AC;
(2)若PA=10,PB=5,求⊙O的半径和AC的长.
答案
(1)证明:∵BC∥AP,
∴∠1=∠2,
∵PA切圆于点A,
∴∠1=∠C,
∴∠2=∠C,
∴AB=AC;
(2)解:连接AD,
由圆周角定理得:∠C=∠D,
∵∠1=∠C,
∴∠1=∠D,
又∠P=∠P,
∴△PDA∽△PAB,
∴PA2=PB·PD,
即102=5×(5+2×OB),
∴OB=,即圆O的半径为;
∵△PDA∽△PAB,
∴,
∴AD=2AB,
在Rt△ABD中,由勾股定理得:
BD2=AB2+AD2,
即152=AB2+(2AB)2,
∴AB=3,
由(1)知,AB=AC,
∴AC=.
核心考点
试题【已知:如图,BD是⊙O的直径,过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P,过B点作BC∥PA交⊙O于C,连接AB、AC.(1)求证:AB=AC;(2)若PA=1】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
(1)求证:BF与⊙O相切;
(2)求证:DF=DH;
(3)若弦AB=5cm,AD=8cm,求⊙O的半径.
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