题目
题型:广东省期中题难度:来源:
如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4.
(1)求∠POA的度数;
(2)计算弦AB的长.
答案
∴△OAP是直角三角形,
∵OA=2,OP=4,
∴cos∠POA==,
∴∠POA=60°.
(2)∵直角三角形中∠AOC=60°,OA=2,
∴AC=OAsin60°=2×=.
∵AB⊥OP,
∴AB=2AC=2.
核心考点
试题【如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4. (1)求∠POA的度数; (2)计算弦AB的长. 】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边△ABC的边长为8,求AF,FH的长.
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长.
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