解：（1）证明：∵直径BE平分AD于点G，
∴BE⊥AD，
∵BF∥AD，
∴EB⊥BF，
∴BF与⊙O相切；
（2）∵AB∥CD，
∴∠ABG=∠GHD，∠A=∠GDH，
在△ABG和△DHG中，，
∴△ABG≌△DHG（AAS），
∴AB=DH，
∵AB∥CD，AD∥BF，
∴四边形ADFB是平行四边形，
∴DF=AB，
∴DF=DH；
（3）连接OA，
∵BE⊥AD，
∴AG=AD=×8=4（cm），∠BGA=90°，
∵AB=5cm，∴BG===3（cm），
设OA=xcm，则OG=OB﹣BG=x﹣3（cm），
∵OA²=OG²+AG²，
∴x²=16+（x﹣3）²，解得：x=．
∴⊙O的半径cm．

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为（    ）cm．

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如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长．

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⊙O的直径为2，圆心O到直线l的距离为m，关于x的一元二次方程mx²﹣2x+2=0无实数根，则⊙O与直线l的位置关系[     ]
A．相交
B．相离
C．相切
D．相切或相交

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已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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