题目
题型:同步题难度:来源:
(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O (不写作法,保留作图痕迹),再判断直线 BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB 边的另一个交点为E ,AB = 6 , BD = 2,求线段 BD、BE 与劣弧DE所围成的图形面积. (结果保留根号和π)
答案
判断结果:BC是⊙O的切线.
连接 OD.
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=∠DAB.
∵OA= OD,
∴∠ODA=∠DAB,
∴∠DAC = ∠ODA,
∴ OD // AC,
∴∠ODB= ∠C,
∵∠C= 90°,
∴∠ODB= 90°,
即:OD⊥BC,
∵OD是O的半径.
∴BC是⊙O的切线;
设⊙O的半径为 r. 则 OB=6-r,
在Rt△ODB中,∠ODB= 90°,
∴OB2=OD2 +BD2,
即:(6-r)2 = r2+(2
∴r=2,
∴OB=4,
∴∠OBD=30°,∠DOB= 60°.
∵△ODB 的面积为扇形ODE的面积为
∴阴影部分的面积为
核心考点
试题【已知,如图. 在 Rt△ABC 中∠C = 90°. ∠BAC的角平分线 AD 交BC边于D. (1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O (不写作】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.1
C.2
D.3
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由。
(2)如图2,OP运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标;
②在过A,B,C 三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP 面积的,若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.
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