题目
题型:同步题难度:来源:
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由。
(2)如图2,OP运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标;
②在过A,B,C 三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP 面积的,若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.
答案
∵ PA⊥OA,PK⊥OK.
∴∠PAO=∠OKP=90°.又∵∠AOX = 90°,
∴∠PAO=∠OKP= ∠AOK= 90°.
∴四边形 OKPA是矩形.又∵OA=OK.
∴四边形 OKPA是正方形.
(2)①连接PB,设点P的横坐标为x·则其纵坐标为过点P作PG⊥BC于G.
∵四边形 ABCP为菱形.
∴BC = PA = PB=PC
∴APBC为等边三角形.在Rt△PBG中,PBG= 60°,PB= PA=x,
解之得:x=±2(负值舍去).
∴PG= PA= BC= 2. 易知四边形OGPA是矩形
PA=OG=2,BG=CG=1,
∴OB= OG- BG= 1 , OC= OG+ GC= 3.
②设二次函数解析式为:y=ax2 +bx+c.
设直线 BP 的解析式为:y=ux十v,
过点A作直线AM//PB,
核心考点
试题【在直角坐标系xOy 中,已知点P是反比例函数(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A。(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求B点的坐标;
(2)求证:ME是⊙P的切线;
(3)设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点,
①求△ACQ周长的最小值
②若FQ=t,S△ACQ=S,直接写出S与t之间的函数关系式.
(2)图中阴影部分的面积.
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