题目

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，射线BA，BC相交成90°角，O是射线BC上一点，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O。
（1）将射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°至BD位置那么BD与⊙O相切吗？请给出证明；（2）射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度，能与⊙O相切（直接写出结论）．

答案

解：（1）BD与⊙O相切
证明：过点O作OE⊥BD，垂足为E
∵∠ABC=90°，∠ABD=60°，
∴∠DBC=30°
∴OE=BO
又∵⊙O的半径r=BO，
∴OE=r，即OE⊥BD，
∴BD与⊙O相切；
（2）射线BA绕点B按顺时针方向旋转60 °或120 °，都能与⊙O相切。