题目
题型:崇文区难度:来源:
(1)求证:△PBD∽△PEC;
(2)若AB=12,tan∠EAF=
2 |
3 |
答案
∴AO⊥PA.
∵PD⊥AB,
∴
PA |
PE |
PD |
PA |
∴PA2=PD?PE…①
∵PBC是⊙O的割线,PA为⊙O切线,
∴PA2=PB?PC…②
联立①②,得PD?PE=PB?PC,
即
PB |
PD |
PE |
PC |
又∠BPD=∠EPC,
∴△PBD∽△PEC.
(2)连接BF,作OH⊥AB于H点,
∵△PBD∽△PEC,
∴∠C=∠PDB=90°.
∴BF是直径.
∴∠BAF=90°.
∵OH⊥AB,
∴OH∥AF.
∴∠EAF=∠HOA.
∴tan∠EAF=tan∠HOA=AH:OH=2:3.
又AB=12,
∴AH=6.
∴OH=9.
∴OA=
62+92 |
13 |
核心考点
试题【已知:如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C,PD⊥AB于点D,PD、AO的延长线相交于点E,连接CE并延长CE交⊙O于点F,连接AF.(1)求证:】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AB=AC;
(2)若AB=5,∠B=25°.求AD的长.(精确到0.1)
(1)求∠CDB的度数;
(2)在切线DC上截取CE=CD,连接EB,判断直线EB与⊙O的位置关系,并证明;
(3)利用图中已标明的字母,连接线段,找出至少5对相似三角形(不包含全等,不需要证明).(多写者给附加分,附加分不超过3分,计入总分,但总分不超过120分.)
(1)过点A作AE∥CN交⊙O1于点E,求证:PA=PE;
(2)连接PN,若PB=4,BC=2,求PN的长.
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