题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)若AD=2,AC=
5 |
答案
∵AD⊥DC,
∴∠ADC=90°.
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAB.
又OC=OA,
∴∠CAB=∠ACO,
∴∠DAC=∠ACO,
∴OC∥AD.
∴∠OCD=180°-∠ADC=90°.
又OC是⊙O的半径,
∴CD是⊙O的切线.(4分)
(2)连接BC;
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
又∠ADC=90°,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
由(1)可知∠DAC=∠CAB,
∴△ACD∽△ABC.
∴
AC |
AB |
AD |
AC |
5 |
∴
| ||
AB |
2 | ||
|
∴AB=
5 |
2 |
故AB的长为
5 |
2 |
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD经过⊙O上一点C,AD⊥DC,AC平分∠DAB.(1)求证:直线CD为⊙O的切线;(2)若AD=2,AC=5,求AB的长.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:∠CEF=∠BAH;
(2)若BC=2CE=6,求BF的长.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)设⊙O交BC于点F,连接EF,若BC=9,CA=12.求
EF |
AC |
(1)试探究AD和CD的位置关系,并说明理由.
(2)若AD=3,AC=
15 |
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