如图，PA、PB切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，且∠BAC=35°，则∠P=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，PA、PB切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，且∠BAC=35°，则∠P=______度．

答案

连接OB；
∵PA、PB都是⊙O的切线，且切点为A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB+∠P=180°；
在△AOB中，OA=OB，∠AOB=180°-2∠BAC；
∴∠P=2∠BAC=70°．

核心考点

试题【如图，PA、PB切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，且∠BAC=35°，则∠P=______度．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于（　　）

A．40°

B．50°

C．65°

D．130°

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如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（　　）

A．65°

B．115°

C．65°和115°

D．130°和50°

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已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且AD=DC，CO的延长线交⊙O于点E，过点E作弦EF⊥AB，垂足为点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求EF的长．

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如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
求证：CD是⊙O的切线．

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