函数y=11-x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数y=

答案

解析

核心考点

试题【函数y=11-x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

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1-x

A．2

B．4

C．6

D．8

解：函数y₁=

，y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），
作出两个函数的图象如图当1＜x≤4时，y₁＜0
而函数y₂在（1，4）上出现1.5个周期的图象，
在（1，

）和（

）上是减函数；
在（

）和（

，4）上是增函数．
∴函数y₁在（1，4）上函数值为负数，且与y₂的图象有四个交点E、F、G、H
相应地，y₁在（-2，1）上函数值为正数，
且与y₂的图象有四个交点A、B、C、D
且：x_A+x_H=x_B+x_G═x_C+x_F=x_D+x_E=2，
故所求的横坐标之和为8
故选D

若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）-f（4）的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

能够把圆O：x²+y²=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）

A．f（x）=4x³+x

B．f(x)=1n

5-x

5+x

C．f(x)=tan

D．f（x）=e^x+e^-x

若函数f(x)=

log2x，x＞0

log

(-x)，x＜0

，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，1）

设f（x）=x³+x（x∈R），当0≤θ≤

时，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，0）

C．（-∞，

）

D．（0，1）

当定义在R上的函数f（x）满足（x-1）f"（x）＜0（x≠1），且y=f（x+1）为偶函数，当|x₁-1|＜|x₂-1|时，有（　　）

A．f（x₁）＞f（x₂）

B．f（x₁）≥f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）≤f（x₂）