题目
题型:不详难度:来源:
BC |
求证:
(1)DE⊥AB;
(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH.
答案
∵HC=HG,
∴∠HCG=∠HGC;(1分)
∵HC切⊙O于C点,
∴∠OCB+∠HCG=90°;(2分)
∵OB=OC,
∴∠OCB=∠OBC,(3分)
∵∠HGC=∠BGF,
∴∠OBC+∠BGF=90°,(4分)
∴∠BFG=90°,即DE⊥AB;(5分)
(2)连接BE,
由(1)知DE⊥AB,
∵AB是⊙O的直径,
∴
BD |
BE |
∴∠BED=∠BME;(7分)
∵四边形BMDE内接于⊙O,
∴∠HMD=∠BED,(8分)
∴∠HMD=∠BME;
∵∠BME是△HEM的外角,
∴∠BME=∠MHE+∠MEH,(9分)
∴∠HMD=∠MHE+∠MEH.(10分)
核心考点
试题【如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为BC上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知AE=6,∠ABC=25°,∠AEC=50°,求圆的直径.(精确到0.1)
(1)判断直线BC和⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求AD的长.
A.40° | B.50° | C.65° | D.130° |
A.65° | B.115° | C.65°和115° | D.130°和50° |
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