题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=
2 |
答案
理由:连接OE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠D=∠BAD=90°,BC∥AD,CD=AB,…(2分)
∴∠DCE+∠DEC=90°,∠ACB=∠DAC,
又∠DCE=∠ACB,
∴∠DEC+∠DAC=90°,
∵OE=OA,
∴∠OEA=∠DAC,
∴∠DEC+∠OEA=90°,
∴∠OEC=90°,
∴OE⊥EC,…(3分)
∵OE为圆O半径,
∴直线CE与⊙O相切;…(4分)
(2)∵∠B=∠D,∠DCE=∠ACB,
∴△CDE∽△CBA,…(5分)
∴
BC |
DC |
AB |
DE |
又CD=AB=
2 |
∴DE=1
根据勾股定理得EC=
3 |
又AC=
AB2+BC2 |
6 |
设OA为x,则(
3 |
6 |
解得x=
| ||
4 |
∴⊙O的半径为
| ||
4 |
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)猜想AD与OC的位置关系,并加以证明;
(2)设AD•OC的积为S,⊙O的半径为r,试探究S与r的关系;
(3)当r=2,sin∠E=
1 |
3 |
AC=x,BD=y,试求xy的值.
A.相切 | B.相交 | C.相离 | D.相切或相交 |
A.0<x≤
| B.l<x≤
| C.1≤x<
| D.x>
|
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