题目
题型:不详难度:来源:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线y=-
1 |
2 |
(3)连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明.
答案
k |
x |
∵反比例函数的图象过点E(3,4),
∴4=
k |
3 |
∴反比例函数的解析式y=
12 |
x |
(2)∵正方形AOCB的边长为4,
∴点D的横坐标为4,点F的纵坐标为4.
∵点D在反比例函数的图象上,
∴点D的纵坐标为3,即D(4,3).
∵点D在直线y=-
1 |
2 |
∴3=-
1 |
2 |
∴直线DF为y=-
1 |
2 |
将y=4代入y=-
1 |
2 |
1 |
2 |
∴点F的坐标为(2,4).
(3)∠AOF=
1 |
2 |
证明:在CD上取CG=AF=2,连接OG,连接EG并延长交x轴于点H.
∵AO=CO=4,∠OAF=∠OCG=90°,AF=CG=2,
∴△OAF≌△OCG(SAS).
∴∠AOF=∠COG.
∵∠EGB=∠HGC,∠B=∠GCH=90°,BG=CG=2,
∴△EGB≌△HGC(ASA).
∴EG=HG.
设直线EG:y=mx+n,
∵E(3,4),G(4,2),
∴
|
|
∴直线EG:y=-2x+10.
令y=-2x+10=0,得x=5.
∴H(5,0),OH=5.
在Rt△AOE中,AO=4,AE=3,根据勾股定理得OE=5.
∴OH=OE.
∴OG是等腰三角形底边EH上的中线.
∴OG是等腰三角形顶角的平分线.
∴∠EOG=∠GOH.
∴∠EOG=∠GOC=∠AOF,即∠AOF=
1 |
2 |
核心考点
试题【如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线y=-12x+b过点】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求m的值.
k |
x |
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)求∠BCF的度数;
(3)设直线MN上有一动点P,过P作直线PE⊥AB,垂足为E,直线PE与x轴相交于点H.当P点在直线MN上移动时,是否存在这样的P点,使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
m |
x |
(1)求出这两个函数的解析式;
(2)结合函数的图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y1<y2?
3 |
(1)求OC的长和∠CAO的度数;
(2)求过D点的反比例函数的表达式.
15-k |
x |
(1)求A、B两点坐标;
(2)在x轴上取关于原点对称的P、Q两点,P点在Q点右边,试问四边形AQBP一定是一个什么形状的四边形?并说明理由.
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