题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6cm,BC=4cm,求AE的长.
答案
∴∠1=∠2.
∵BD∥XY,∴∠1=∠3.
∴∠2=∠3.
∵∠3=∠4,∴∠2=∠4. (2分)
∵∠ABD=∠ACD,又∵AB=AC,
∴△ABE≌△ACD. (4分)
(2)∵∠3=∠2,∠BCE=∠ACB,
∴△BCE∽△ACB. (6分)
∴
BC |
AC |
CE |
CB |
∴AC•CE=BC2
即AC•(AC-AE)=BC2.
∵AB=AC=6,BC=4,
∴6(6-AE)=16. (7分)
∴AE=
10 |
3 |
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,弦BD∥XY,AC、BD相交于点E.(1)求证:△ABE≌△ACD;(2)若AB=6cm,BC=4c】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AC是∠EAB的平分线;
(2)若BD=2,DC=4,求AE和BC的长.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,若AB=4,AD=3,求OE的长.
(1)求证:∠PTA=∠BTO;
(2)若PT=4,PA=2,求sinB的值.
(1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线;
(2)设⊙O交BC于点F,连接EF,求
EF |
AC |
3 |
求:(1)∠BCA的度数;(2)⊙O1与⊙O2的半径.
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