题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠PTA=∠BTO;
(2)若PT=4,PA=2,求sinB的值.
答案
∴∠PTO=90°,
∵AB是⊙O直径,
∴∠ATB=90°,
∴∠PTO-∠ATO=∠ATB-∠ATO,
∴∠PTA=∠BTO.
(2)过点T作TM⊥AB于点M,
∵OT=OB,
∴∠B=∠BTO,
∵由(1)知:∠PTA=∠BTO,
∴∠PTA=∠B,
∵∠P=∠P,
∴△PTA∽△PBT,
∴
PT |
PA |
PB |
PT |
∵PT=4,PA=2,
∴PB=8,
∴AB=8-2=6,OT=3,
在△PTO中,由三角形面积公式得:
1 |
2 |
1 |
2 |
∴4×3=(2+3)•TM,
∴TM=
12 |
5 |
在Rt△TMO中,由勾股定理得:OM=
32-2.42 |
即BM=3+1.8=4.8,
在Rt△TMB中,由勾股定理得:BT=
2.42+4.82 |
12
| ||
5 |
∴sinB=
TM |
BT |
2.4 | ||||
|
| ||
5 |
核心考点
试题【已知:如图PT是⊙O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线.(1)求证:∠PTA=∠BTO;(2)若PT=4,PA=2,求sinB的值.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线;
(2)设⊙O交BC于点F,连接EF,求
EF |
AC |
3 |
求:(1)∠BCA的度数;(2)⊙O1与⊙O2的半径.
(1)求证:∠PAC=∠B,且PA•BC=AB•CD;
(2)若PA=10,sinP=
3 |
5 |
A.140° | B.130° | C.120° | D.110° |
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