如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于______．

答案

∵PA、PB是⊙O的两条切线，
∴∠APO=∠BPO=

∠APB，∠PAO=90°
∵∠APB=60°，
∴∠APO=30°，
∵PO=2，
∴AO=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠CAB=30°，在AB的延长线上取一点P，使得PB=

AB，试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上，现将△DEF沿EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是______．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，过点A的切线与OC的延长线相交于点D，∠BAC=75°，CD=

，则AD的长为（　　）

A．2

B．3

C．3

D．2

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如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长

线于点F，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．

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如图，两个半圆中，小圆的圆心O"在大⊙O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于______．

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