题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.
答案
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2(等弦对等角),
又∵OD=OA,得∠2=∠3(等角对等边),
∴∠1=∠3(等量代换),
而DE⊥AC,
∴OD⊥DE,
∴DE是⊙O的切线;
(2)过D作DP⊥AB,P为垂足,
∵AD为∠BAC的平分线,DE=3,
∴DP=DE=3,又⊙O的半径为5,
在Rt△OPD中,OD=5,DP=3,得OP=4,则AP=9,
∵BF⊥AB,
∴DP∥FB,
∴
DP |
FB |
AP |
AB |
3 |
BF |
9 |
10 |
∴BF=
10 |
3 |
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,BF⊥AB交AD的延长线于点F,(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若DE】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.AB>CD | B.AB=CD | C.AB<CD | D.无法确定 |
DB |
DP |
DC |
DO |
2 |
3 |
(1)求证:直线PB是⊙O的切线;
(2)求cos∠BCA的值.
(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若cosB=
3 |
5 |
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