题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:点F是BD的中点;
(2)求证:CG是⊙O的切线.
答案
∴△AEH∽△AFB,△ACE∽△ADF.(1分)
∴
EH |
BF |
AE |
AF |
CE |
FD |
∵HE=EC,
∴BF=FD.(3分)
(2)连接CB、OC,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∵F是BD中点,CF=DF=BF,
∴∠BCF=∠CAB=∠CBF=90°-∠CBA=∠CBF=∠CAB=∠ACO.
∴∠OCF=∠OCB+∠BCF=∠OCB+∠ACO=∠ACB=90°,
∴CG是⊙O的切线.(6分)
核心考点
试题【如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,连接AE并延长交BD于F,直线CF交直线AB于点】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:直线CE是⊙O的切线.
(Ⅱ)求
CD |
DE |
3 |
BC |
AC |
A.2.7 | B.2.5 | C.2.3 | D.2.1 |
(1)圆心O到CD的距离是______.
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
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