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题目
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如图,圆周角∠BAC=55°,分别过B,C两点作⊙O的切线,两切线相交于点P,则∠BPC=______°.
答案
连接OB,OC,
∵PB,PC是⊙O的切线,
∴OB⊥PB,OC⊥PC,
∴∠PBO=∠PCO=90°,
∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°,
∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90°=70°.
故答案为:70.
核心考点
试题【如图,圆周角∠BAC=55°,分别过B,C两点作⊙O的切线,两切线相交于点P,则∠BPC=______°.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,PA与⊙O切于点A,PBC是⊙O的割线,如果PB=BC=2,那么PA的长为(  )
A.2B.2


2
C.4D.8

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已知:AB为⊙O的直径,∠A=∠B=90°,DE与⊙O相切于E,⊙O的半径为


5
,AD=2.
①求BC的长;
②延长AE交BC的延长线于G点,求EG的长.
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如图所示,A是⊙O上的一点,AC为⊙O的切线,AB为弦,若∠B=59°,则∠BAC=______度.
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如图,已知△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,MN与⊙O相切,切点为A,若∠MAB=30°,则∠B=______度.
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如图,圆O的半径OA与OB互相垂直,P是线段OB延长线上的一动点,线段AP交圆O于点D,过D点作圆O的切线交OP于点E.
(1)观察图形,点P在移动过程中比较DE与EP的大小关系,并对你的结论加以证明;
(2)作DH⊥OP于点H,若HE=6,DE=4


3
,求圆O半径的长.
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