题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求C,D两点的坐标;
(2)求证:EF为⊙O1的切线;
(3)线段CD上是否存在点P,使以点P为圆心,PD为半径的⊙P与y轴相切.如果存在,请求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.
答案
∵CD为⊙O1的直径,
∴CE⊥DE,
∵四边形ABCD是等腰梯形,BC=2,A(2,0),B(0,2
3 |
∴DE=OA=2,
∴OD=2+2=4,
∴C点坐标为(-2,2
3 |
(2)证明:∵DE=2,DC=AB=
(2
|
∴∠DCE=30°,
∴∠CDE=∠A=60°,
∴△O1DE为等边三角形,
∴∠O1ED=60°,
而EF⊥AB,
∴∠FEA=30°,
∴∠O1EF=90°,
∴EF为⊙O1的切线;
(3)存在.理由如下:
设⊙P与y轴切与F,连PF,过C作CE⊥x轴与E,交PF于H,⊙P的半径为R,如图,
∴PF⊥y轴,
∴PD=PF=R,
∴PH=R-2,PC=4-R,DE=2,
易证得Rt△CPH∽Rt△CDE,
∴
PH |
DE |
CP |
CD |
CH |
CE |
R-2 |
2 |
4-R |
4 |
CH | ||
2
|
8 |
3 |
2
| ||
3 |
∴HE=2
3 |
2
| ||
3 |
4
| ||
3 |
∴P点坐标为(-
8 |
3 |
4
| ||
3 |
核心考点
试题【在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且BC=2.以CD为直径作⊙O1交AD于点E,过点E作EF⊥AB于点F.建立如图所示的平面直角坐标系,已知A、B两】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.5 | C.6 | D.无法确定 |
求证:AP是⊙O的切线.
(1)求证:∠C=∠M
(2)若cos∠C=
2 |
3 |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=
1 |
2 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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