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题目
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命题“若a•b=0,则实数a=0或b=0”的否命题是______.
答案
命题“若a•b=0,则实数a=0或b=0”的否命题是“若a•b≠0,则实数a≠0且b≠0”
故答案为:若a•b≠0,则实数a≠0且b≠0
核心考点
试题【命题“若a•b=0,则实数a=0或b=0”的否命题是______.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“若a+b<4,则a=1且b=2”的等价命题是______.
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分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空:
命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是______的形式;命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是______的形式;命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是______的形式.
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将下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出其逆命题、否命题、逆否命题.
(1)正数a的平方根不等于0;
(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形.
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已知命题P:“函数y=
x+m
x+1
在(-1,+∞)上单调递增.”命题Q:“幂函数y=xm2-2m-3在(0,+∞)上单调递减”.
(1)若命题P和命题Q同时为真,求实数m的取值范围;
(2)若命题P和命题Q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围.
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命题P:函数f(x)=


x2-2ax+a
的定义域为R,命题Q:不等式
x-a
x-1
<0
的解集为空集.若命题P是真命题而命题Q是假命题,求实数a的取值范围.
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