如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．求证：AB=CD． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．
求证：AB=CD．魔方格

答案

证明：∵M、N分别是AB、CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
又∵∠OMN=∠ONM，
∴OM=ON，
∴AB=CD．

核心考点

试题【如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．求证：AB=CD．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在半径为2的⊙O中，圆心0到弦A的距离为1，C为AB上方圆弧上任意一点，则∠ACB=（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

题型：张家界难度：| 查看答案

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD=AC，连接AD交⊙O
魔方格

与点E，连接BE、CE，BE交AC于点F．
（1）求证：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的长．

题型：连云港难度：| 查看答案

如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2

，则∠AOB=______度．魔方格

题型：湘潭难度：| 查看答案

如图，BC是⊙O的直径，P是⊙O上的一点，A是

的中点，AG⊥BC，垂足为D，若BD=2，OD=3．
（1）求AG的长；
（2）求BE的长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）

A．1

B．

C．2

D．2

题型：滦南县一模难度：| 查看答案

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